已经上班半个月但合同还没签，我可以辞职吗？

可以辞职，单位未签劳动合同属违法。根据《劳动合同法》，单位应在建立劳动关系一个月内签订劳动合同，未签则你可随时辞职，并要求经济补偿。《劳动合同法》规定，未及时签合同，员工可辞职并索赔。若不及时处理，可能面临持续的无合同工作状态，权益受损。
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可辞职并申请仲裁。具体操作：1.收集工作证据，如工作牌、考勤记录；2.向劳动仲裁委提出仲裁申请，要求经济补偿、双倍工资等；3.等待仲裁结果，期间可正常离职，单位无权扣押工资。
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常见处理方式为申请劳动仲裁或协商。申请劳动仲裁可确保权益，如要求经济补偿、双倍工资等；协商则更快但可能结果不如仲裁有保障。建议优先选择劳动仲裁，以确保自身权益得到充分保护。